No Image

Через точку проведена плоскость

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

Задача 1. Через точку А провести плоскость Q, параллельную заданной плоскости Р.

Рис. 4.17 Рис. 4.18

Если плоскость задана пересекающимися прямыми (рис. 4.17), то решение задачи сводится к проведению через точку А пары прямых, параллельных заданным.

Если плоскость задана следами (4.18), то построение может быть выполнено по следующему алгоритму:

1. Через точку А проводим, например, горизонталь искомой плоскости Q, параллельную горизонталям заданной плоскости Р.

2. Через эту горизонталь проводим искомую плоскость параллельно заданной. Фронтальный след QV проводим через фронтальную проекцию п’ фронтального следа горизонтали параллельно следу PV ; горизонтальный след QH — через точку QХ параллельно следу РН.

Задача 2. Через точку А (а, а’) провести плоскость Q, перпендикулярную к прямой (рис. 4.19).

а) Требуется показать искомую плоскость пересекающимися прямыми. В этом случае наиболее просто построить плоскость Q главными линиями — горизонталью и фронталью, проходящими через точку А (а, а’).

Рис. 4.19 Рис. 4.20

б) Требуется показать искомую плоскость следами. Построение может быть выполнено по следующему алгоритму. Через точку А проводим горизонталь плоскости Q перпендикулярно к отрезку ВС. Затем через эту горизонталь проводим искомую плоскость перпендикулярно к прямой ВС. Фронтальный след QV проводим через фронтальную проекцию п’ фронтального следа горизонтали перпендикулярно b’с′; горизонтальный след QH — через точку QХ перпендикулярно к bс.

Задача 3. Через точку А (а, а’) провести плоскость Q, перпендикулярную к заданной плоскости Р и проходящую через точку схода следов QХ на оси X (рис. 4.20).

Известно, что плоскость Q будет перпендикулярна к заданной плоскости Р, если она проходит через перпендикуляр к ней или перпендикулярно к линии, лежащей в плоскости Р.

На рис. 4.20 решение задачи выполнено по плану, использующему первое из этих условий:

1. Через заданную точку А проведен перпендикуляр к плоскости Р (am+PH,, a′m′+PV).

2. Через этот перпендикуляр и заданную точку QX проведена искомая плоскость Q. При этом след QН проведен через горизонтальную проекцию т горизонтального следа перпендикуляра и точку QX; след QV — через фронтальную проекцию п′ фронтального следа перпендикуляра и точку QX.

Искомую плоскость можно было бы построить и пересекающимися прямыми, если через точку QX провести какую-либо прямую, имеющую общую точку с перпендикуляром.

Читайте также:  Система виндовс требует драйвер с цифровой подписью

Задача 4. Через точку А (а, а’)провести прямую, перпендикулярную к прямой ВС.

Искомый перпендикуляр лежит в плоскости, перпендикулярной к заданной прямой ВС.

Поэтому задача может быть решена по следующему алгоритму:

1. Через точку А проводим плоскость Q, перпендикулярную к прямой ВС.

2. Определяем точку К (k, k’) пересечения прямой ВС с плоскостью Q при помощи горизонтально-проецирующей плоскости S.

3. Соединяем точки А и К.

На эпюре, решая задачу по этому алгоритму, можно плоскость показать двумя пересекающимися главными линиями (h×f) (рис. 4.21) или следами (рис. 4.22).

Рис. 4.21 Рис. 4.22

Задача 5. Построить линию пересечения плоскостей ABC и DEF.

Эту задачу можно решать с использованием задачи на пересечение прямой с плоскостью. На рис. 4.23 показано построение линии пересечения плоскостей, заданных треугольниками ABC и DEF. Прямая MN построена по найденным точкам пересечения сторон DF и EF треугольника DEF с плоскостью треугольника ABC.

Например, чтобы найти точку М пересечения стороны DF с плоскостью ABC, через прямую DF проводят фронтально-проецирующую плоскость Р, которая пересекается с плоскостью треугольника ABC по прямой I II. На пересечении горизонтальных проекций df и 12 получают горизонтальную проекцию m искомой точки М. Затем находят фронтальную проекцию m‘ точки М. Точку N пересечения прямой EF с плоскостью ABC находят, используя фронтально-проецирующую плоскость Q, которая пересекается с плоскостью треугольника ABC по прямой III IV. На пересечении горизонтальных проекций ef и 34 получают горизонтальную проекцию n искомой точки N.

Соединив попарно точки m‘ и n‘, m и n, получают проекции линии пересечения MN плоскостей ABC и DEF.

Видимость частей отрезков плоскостей устанавливается способом конкурирующих точек.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10236 — | 7597 — или читать все.

Читайте также:  Рукавицы с подогревом pekatherm gu930 отзывы

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.

Найдите длину отрезка ВВ1, если АС:СВ=4:3, СС1 = 8 см.

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. ⇒

ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости.

Точки А, В, С. принадлежат отрезку АВ. ⇒ АВ ∈ той же плоскости.

Плоскость, проведенная через А, и плоскость, содержащая СС1 и ВВ1, пересекаются по прямой. АВ1.

Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. ⇒

АСС1= АВВ1, ∠АС1С=АВ1В ⇒

∆ АВВ1 по первому признаку подобия треугольников.

Пусть коэффициент отношения отрезков АС:ВС будет а.

Из подобия следует отношение:

АВ:АС=ВВ1:СС1

7:4=ВВ1:8

Вопрос по геометрии:

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а
через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость
соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если
АС:СВ=4:3, СС1 = 8 см.

Ответы и объяснения 1

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1.

Найдите длину отрезка ВВ1, если АС:СВ=4:3, СС1 = 8 см.

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. ⇒

Читайте также:  Дрова для canon lbp 1120

ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости.

Точки А, В, С. принадлежат отрезку АВ. ⇒ АВ ∈ той же плоскости.

Плоскость, проведенная через А, и плоскость, содержащая СС1 и ВВ1, пересекаются по прямой. АВ1.

Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. ⇒

∠АСС1= ∠АВВ1, ∠АС1С=∠АВ1В ⇒

∆ АВВ1 по первому признаку подобия треугольников.

Пусть коэффициент отношения отрезков АС:ВС будет а.

Из подобия следует отношение:

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector