No Image

Число 1 наибольшее значение выражения

СОДЕРЖАНИЕ
2 просмотров
10 марта 2020

Знание — сила. Познавательная информация

Найти наибольшее значение выражения

Чтобы найти наибольшее значение тригонометрического выражения, во многих случаях достаточно знать область значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса и свойства неравенств.

Найти наибольшее значение выражения:

Область допустимых значений данного выражения — вся числовая прямая:

Область значений косинуса — промежуток [-1;1]. Для оценки значений удобнее использовать двойное неравенство:

Умножаем неравенство почленно на 7. При умножении на положительное число знаки неравенства не изменяются:

0>
ight.]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>

Затем прибавляем почленно 5:

Таким образом, наибольшее значением выражения равно 12 (наименьшее — -2, область значений — [-2:12]).

При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

Перепишем в порядке возрастания

Прибавляем почленно 4

Наибольшее значение выражения равно 7 (наименьшее — 1, область значений — [1;7]).

Наибольшее значение выражения равно 10 (наименьшее — 8, область значений — [8;10]).

(Замечание. Если предварительно преобразовать данное выражение:

то можно упростить его оценку, поскольку в этом случае не нужно умножать неравенство на отрицательное число).

Решение: Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля, поэтому ОДЗ: sinα≠0. Удобнее всего работать с ОДЗ на единичной окружности: точки α=0 и α=П, в которых sinα обращается в нуль, выкалываем:

Теперь можно упростить выражение, сократив его

Осталось оценить полученное выражение.

Однако, с учетом ОДЗ, имеем:

(cosα=1 при α=0, cosα=-1 при α=П).

Выражение не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значений (область значений выражения — (8;10)).

В следующий раз продолжим рассматривать выражения с дробями, позже — выражения вида a∙sinα+b∙cosα.

Различные целые числа $%a$%, $%b$%, $%c$% таковы, что $%a^3(2b-c)+8b^3(c-a)+c^3(a-2b)=a^2(2b-c)+4b^2(c-a)+c^2(a-2b)$%. При этом никакие два из чисел $%a$%, $%b$%, $%c$% не отличаются в два раза. Какое наибольшее значение может принимать выражение $%a+2b+c$%?

Читайте также:  База данных аккаунтов вконтакте

Если вы выполнили предложенную вам работу, я предлагаю вам проверить правильность ее выполнения:

№ 1. Решение: а) sin α = -т.к cos α = 0,6, 1,5 πб) tg (π/2 +α) = — ctg α = —

№ 2. Решение:

№ 3. Решение: 6 sinα , т.к. -1 ≤ sinα ≤ 1, то -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. Значит наименьшее значение функции равно -6, а наибольшее значение функции равно 6.

№ 4. Решение: а)150 0 = б) 270 0 =

№ 6. Решение: (1 – sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = ctg 2 x

Надеюсь, что вы не нашли ошибочных решений у себя или их было очень мало!

«Преобразование тригонометрических выражений», практическая часть, 10 класс. Вариант Вариант Часть А

Найти наименьшее значение выражения А5. Найти наибольшее значение выражения 3 sin α – 2. 1,5 – 1,5sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. А6. Найдите значение выражения ctg 150°∙cos120° А6. Найдите значение выражения cos210°/sin .

Задачи для самостоятельного решения. Упростить выражения

Найти наименьшее значение выражения . Найти наименьшее значение выражения . Найти наибольшее значение выражения . Найти наименьшее значение выражения , если. Переменные и положительны, при этом. Найдите наименьшее значение выражение суммы.

Линейные и квадратные неравенства (повторение) (3 ч) Урок 1 Цели

Y = –x4; б) y = (x – 3)5 – 2. 2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = x6 на отрезке [– 2; 1]. 3. Определите. самостоятельно. в) S50 = 3175. г) S50 = –245 . . 4. При каком значении х значение выражения является числом иррациональным? .

Тема: "Применение производной к решению экстремальных задач"

BL=h, AC=b, то у= исключая у из выражения для S находим S = Ищем максимум для. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: +sin2x на (0 😉 Решение: D (f)=R Найдем производную: f" (x) = — cos x +2 sinxcosx = cos x (2 sin x-) Найдем критические.

Читайте также:  Chrome отключить обновление страницы

Чтобы найти множество значений функции, сначала необходимо узнать множество значений аргумента, а затем с использованием свойств неравенств отыскать соответственные наибольшее и наименьшее значения функции. К этому сводится решение многих практических задач.

Инструкция

  • Выполните нахождение наибольшего значения функции, которая на отрезке имеет конечное число критических точек. Для этого вычислите ее значение во всех точках, а также на концах отрезка. Из полученных чисел выберите наибольшее. Метод поиска наибольшего значения выражения используется для решения различных прикладных задач.
  • Выполните для этого следующие действия: переведите задачу на язык функции, выберите параметр x, через него выразите нужную величину как функцию f(x). Используя средства анализа, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на определенном промежутке.
  • Воспользуйтесь следующими примерами для нахождения значения функции. Найти значения функции y=5-корень из (4 – x2). Следуя определению квадратного корня, получим 4 — x2 > 0. Решите квадратичное неравенство, в результате получите, что -2
  • Возведите в квадрат каждое из неравенств, затем умножьте все три части на –1, прибавьте к ним 4. Затем введите вспомогательную переменную и сделайте предположение, что t = 4 — x2, где 0
  • Произведите обратную замену переменных, в результате вы получите следующее неравенство: 0
  • Воспользуйтесь методом применения свойств непрерывной функции, чтобы определить наибольшее значение выражения . В данном случае используйте числовые значения, которые принимаются выражением на заданном отрезке. Среди них всегда присутствует наименьшее значение m и наибольшее значение M. Между этими числами заключается множество значений функции.

Чтобы найти множество значений функции, сначала необходимо узнать множество значений аргумента, а затем с использованием свойств неравенств отыскать соответственные наибольшее и наименьшее значения функции. К этому сводится решение многих практических задач.

Инструкция

Выполните нахождение наибольшего значения функции, которая на отрезке имеет конечное число критических точек. Для этого вычислите ее значение во всех точках, а также на концах отрезка. Из полученных чисел выберите наибольшее. Метод поиска наибольшего значения выражения используется для решения различных прикладных задач.

Читайте также:  Смеситель для кухни bravat отзывы

Выполните для этого следующие действия: переведите задачу на язык функции, выберите параметр x, через него выразите нужную величину как функцию f(x). Используя средства анализа, найдите наибольшее и наименьшее значения функции на определенном промежутке.

Воспользуйтесь следующими примерами для нахождения значения функции. Найти значения функции y=5-корень из (4 – x2). Следуя определению квадратного корня, получим 4 — x2 > 0. Решите квадратичное неравенство, в результате получите, что -2

Возведите в квадрат каждое из неравенств, затем умножьте все три части на –1, прибавьте к ним 4. Затем введите вспомогательную переменную и сделайте предположение, что t = 4 — x2, где 0 значение функции получится на окончаниях промежутка.

Произведите обратную замену переменных, в результате вы получите следующее неравенство: 0 значение, соответственно, 5.

Воспользуйтесь методом применения свойств непрерывной функции, чтобы определить наибольшее значение выражения . В данном случае используйте числовые значения, которые принимаются выражением на заданном отрезке. Среди них всегда присутствует наименьшее значение m и наибольшее значение M. Между этими числами заключается множество значений функции.

Последние материалы раздела:

Комплекс Гольджи представляет собой стопку дискообразных мембранных мешочков (цистерн), несколько расширенных ближе к краям, и связанную с ними.

Глава I. Описание живущего в семье дворян-Иртеньевых пожилого-учителя, немца Карла Ивановича Мауера. Николенька Иртеньев (мальчик, от лица.

Аппарат Гольджи — важная органелла, которая присутствует практически в каждой Пожалуй, единственными клетками, в которых отсутствует этот комплекс.

Комментировать
2 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector