No Image

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа находящегося

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

Так как , то, следовательно, …(11.12)

где – кинетическая энергия всех молекул газа.

Массу газа можно выразить как , тогда (12.12) запишется как ; для одного моля газа, то есть m = M, а V = V

, отсюда

Так как молярную массу можно выразить через массу одной молекулы m и число Авогадро — , то квадратичную скорость можно представить как

где — постоянная Больцмана.

При комнатной температуре молекулы кислорода, например, имеют среднеквадратическую скорость 480м/с, водорода – 1900м/с.

6. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа – она пропорциональна термодина-мической температуре и зависит только от нее, то есть температура тела есть количественная мера энергии движения молекул, из которых состоит это тело. Кроме того, связи между абсолютной температурой и средней кинетической энергией показывает, что при одинаковой температуре средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы, несмотря на различие масс молекул разных газов.

Кинетическая энергия газа состоящего из молекул, равна

, то есть , отсюда , где — концентрация молекул, тогда

Раскаленная током нить расположена на оси двух имеющих общую ось цилиндров. Нить покрыта серебром., атомы которого

испаряясь, покидают нить и по радиусу разлетаются в разные

стороны. Во внутреннем цилиндре сделана узкая щель. Только

Читайте также:  Reset case open status что это

те атомы, которые попали в щель, достигают внутренней

поверхности внешнего цилиндра, они создают изображение щели, которое можно увидеть, если через некоторое время развернуть внутреннюю поверхность большого цилиндра. Если прибор привести во вращение вокруг общей оси, то атомы серебра, прошедшие сквозь щель, будут оседать не прямо напротив него, а с некоторым смещением. Если бы всех молекул серебра была одинакова, то и это смещение было бы одинаковым, но опыт показал распределение по скоростям.

Существует некая скорость

около которой расположе-

ны наиболее населенные

интервалы, она называется

наиболее вероятной скоро-

стью Uв и ей соответству-

ет максимум на рисунке.

Чем больше скорость частиц отличается от Uв, тем меньше число таких частиц. С увеличением возрастает наиболее вероятная скорость, больше появится быстрых частиц, вся кривая сместится вправо. Однако площадь под кривой остается постоянной (так как постоянно число частиц), кривая растягивается. Сама кривая называется: распределение Максвелла молекул по скоростям.

Применив методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию распределения по скоростям f (1)

Значение наиболее вероятной скорости можно найти, продифференцировав (1):

(2)

Средняя скорость молекул определяется по формуле:

(3)

Таким образом, состояние газа характеризуется следующими скоростями:

1) наиболее вероятная

2) средняя

3) Средняя квадратичная

Исходя из распределения молекул по скоростям можно определить функцию распределения молекул по энергиям теплового движения

(4)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы введём понятие идеального газа, то есть газа, в котором молекулы не взаимодействуют между собой и не обладают объёмом. Также мы узнаем, что такое средняя квадратичная скорость молекул, микро- и макропараметры, и рассмотрим применение модели идеального газа

Введение

Мы начинаем изучение молекулярно-кинетической теории (свойства тел с точки зрения их атомно-молекулярного строения). Тела находятся в жидком, твёрдом и газообразном состоянии. На этом уроке мы рассмотрим наиболее простую модель, то есть описание свойств газов, так как в газах потенциальная энергия взаимодействия между молекулами настолько мала, что ею часто пренебрегают, превращая реальный газ в идеальный.

Идеальный газ

Идеальный газ – математическая модель газа, в которой предполагается, что:

а) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;

Читайте также:  Можно ли восстановить удаленные программы с компьютера

б) суммарный объём молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

Модель идеального газа вполне эффективно описывает окружающие нас газы (в частности, воздух).

Скорости движения молекул. Средняя квадратичная скорость

Кинетической энергией (в отличие от потенциальной) молекул газа не пренебрегают. Кинетическая энергия – это энергия движения, то есть она зависит от скорости, поэтому рассмотрим скорости теплового движения молекул.

Несмотря на то что молекулы одного и того же газа являются одинаковыми, скорости у них разные. Этот факт экспериментально доказал французский физик Жан-Батист Перрен.

На рисунке 1 изображено распределение молекул по скоростям, так называемое распределение Максвелла. На нём видно, что существуют очень быстрые молекулы и очень медленные, но большинство молекул двигаются со средним значением скорости (выделено жёлтым).

Рис. 1. Распределение молекул воздуха по скоростям

Принято считать, что все молекулы идеального газа двигаются с одинаковой скоростью, которую назвали средней квадратичной.

Средняя квадратичная скорость – это скорость, равная корню квадратному из средней арифметической величины квадратов скоростей отдельных молекул; она несколько отличается от средней арифметической скорости молекул.

,

где

Рис. 2. Отклонение пластинки под действием давления песка

Рассмотрим график зависимости давления газа на стенки сосуда от времени (см. Рис. 3). На нём видно, что если молекул было бы мало, то наблюдались бы отклонения, так как в какой-то момент в стенку могло бы ударить разное количество молекул, и это ощутимо поменяло бы давление. Но так как в реальности молекул огромное количество, то давление всё время остаётся постоянным.

Рис. 3. График зависимости давления газа на стенки сосуда от времени

Читайте также:  Аваст платный или бесплатный

Можно сделать вывод, что скорость – это величина, которая характеризует отдельную молекулу, а давление имеет смысл только для большого числа молекул (понятие «давление одной молекулы» совершенно бессмысленно).

Микропараметры и макропараметры

Параметры, которые характеризуют каждую молекулу по отдельности, принято называть микропараметрами. К ним относятся:

а) – скорость отдельной молекулы;

б) – масса молекулы;

в) – размеры молекулы;

г) – импульс.

Параметры, которые характеризуют газ в целом, без детализации на отдельные молекулы, называют макропараметрами. К ним относятся:

б) n – концентрация (число частиц в единице объёма);

в) V – объём газа;

г) – средняя квадратичная скорость;

д) T – температура.

Именно макропараметры измеряются измерительными приборами.

Применение модели идеального газа

Модель идеального газа оказалась настолько универсальной, что физики применяют её не только для газов, подобных воздуху, но и для электронного газа в металле, для излучения электромагнитных волн и даже для звуковых колебаний в кристаллах. Теория идеального газа позволяет оценить давление и температуру внутри звёзд, результаты таких оценок близки к полученным строгими расчётами.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Домашнее задание

  1. Идеальным газом называется…
  2. Объясните своими словами содержания понятия «идеальный газ».
  3. Какие макропараметры, характеризующие газ, Вы знаете?
  4. Что такое средняя квадратичная скорость?
  5. Каким ещё способом можно продемонстрировать наличие скорости у молекул газа?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Средняя квадратичная скорость молекулы газа, находящегося при температуре 100 градусов Цельсия равна 540м/с. Определите массу молекулы.

По формуле средней квадратичной скорости движения малекул ( v_ = sqrt> ), где Т — абсолютная температура (К), R — универсальная газовая постояная (Дж/моль*К), m — масса (кг). При возведении обеих частей в квадрат получим

( v^2_ = frac<3*R*T> ). Из данной формулы выражаем находимую массу «m»

( m= frac<3*R*T>> ). В системе СИ: 100 *С = 373 К. Подставляем и вычисялем

«>

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector