No Image

Формула глубины погружения тела в воду

14 просмотров
10 марта 2020

На тело, погруженное в жидкость, кроме силы тяжести, действует выталкивающая сила — сила Архимеда. Жидкость давит на все грани тела, но давление это неодинаков. Ведь нижняя грань тела погружена в жидкость больше, чем верхняя, а давление с глубиной возрастает. То есть сила, действующая на нижнюю грань тела, будет больше, чем сила, действующая на верхнюю грань. Поэтому возникает сила, которая пытается вытолкнуть тело из жидкости.

Значение архимедовой силы зависит от плотности жидкости и объема той части тела, которая находится непосредственно в жидкости. Сила Архимеда действует не только в жидкостях, но и в газах.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме тела. Для того чтобы рассчитать силу Архимеда, необходимо перемножить плотность жидкости, объем части тела, погруженное в жидкость, и постоянную величину g.

На тело, которое находится внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Под действием этих сил тело может двигаться. Существует три условия плавания тел:

Если сила тяжести больше архимедовой силы, тело будет тонуть, опускаться на дно.

Если сила тяжести равна силе Архимеда, то тело может находиться в равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости.

Если сила тяжести меньше архимедовой силы, тело будет всплывать, подниматься вверх.

Плавание тел на поверхности жидкости

В надводном положении на плавающее тело по оси OZ действуют две силы (рис.1.1).Это сила тяжести тела G и выталкивающая архимедова сила Pz.

Способность тела плавать, т.е. держаться на поверхности при заданной нагрузке, называется плавучестью и определяется по неравенству (3.1): , (3.1) где — суммарная сила тяжести судна и дополнительной загрузки. Отметим, что при подводном

плавании, т.е. в погруженном состоянии . К основным понятиям теории плавания относятся следующие:

плоскость плавания (I-I) — пересекающая тело плоскость свободной поверхности жидкости;

ватерлиния – линия пересечения поверхности тела и плоскости плавания;

осадка (y) – глубина погружения низшей точки тела. Наибольшая допустимая осадка судна отмечается на нём красной ватерлинией;

водоизмещение – вес воды, вытесненный судном. Водоизмещение судна при полной нагрузке является его основной технической характеристикой;

— центр водоизмещения (точ. D, рис. 1.1) – центр тяжести водоизмещения, через который проходит линия действия выталкивающей архимедовой силы;

— ось плавания (О О ‘ ) – линия проходящая через центр тяжести С и центр водоизмещения D при равновесии тела.

Для сохранения равновесия ось плавления должна быть вертикальна. Если на плавающее судно в поперечном направлении действует внешняя сила, например сила давления ветра, то судно накренится, ось плавания повернётся относительно точки С и возникнет крутящий момент Мк, вращающий судно относительно продольной оси против часовой стрелки (рис.1.2)

Читайте также:  Хаг для world of warships
После прекращения действия внешней силы судно может вернуться в исходное положение, или опрокинуться в зависимости от его остойчивости.
27. Остойчивость — способность плавающего тела, выведенного из равновесия, возвращаться в исходное положение после прекращения действия сил вызвавших крен.

Остойчивость плавающего тела зависит от взаимного положения точек С и D. Если центр тяжести С находится ниже центра водоизмещения D, то при надводном плавании тело всегда остойчиво, так как возникающий при крене крутящий момент Мк всегда направлен в сторону противоположную крену.

Если точка С находится выше точки D (рис.1.3), то плавающее тело может быть остойчивым и неостойчивым. Рассмотрим эти случаи подробнее.

При крене центр водоизмещения D смещается по горизонтали в сторону крена, так как один борт судна вытесняет больший объём воды, чем другой.

Тогда линия действия выталкивающей архимедовой силы Pz пройдёт через новый центр водоизмещения D’ и пересечётся с осью плавания ОО’ в точке M, называемой метацентром. Для формулирования условия остойчивости обозначаем отрезок

M D 1 = b,аСD 1 =∆ , где bметацентрический радиус; ∆- эксцентриситет.

Условие остойчивости: тело остойчиво, если его метацентрический радиус больше эксцентриситета, т.е. b > ∆.

Графическая интерпретация условия остойчивости представлена на рис. 1.3, из которого видно, что в случае а) b > ∆ и возникший крутящий момент направлен в сторону противоположную крену, а в случае б) имеем: b

Дата добавления: 2018-05-02 ; просмотров: 915 ; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

Расчет силы Архимеда, действующей на погруженное в жидкость тело. Создан по запросу пользователя

Калькулятор написан по запросу пользователя, который звучал так: "расчет веса цилиндра в жидкости".
В данном случае понятно, что речь идет о законе Архимеда
"На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (называемая силой Архимеда)"

Дальше текст капитана Очевидность.
Понятно, что на тело действует сила тяжести, равная или . Если тело погрузить в воду, то сила Архимеда начнет компенсировать силу тяжести. И как видно из формулы, все будет зависеть от плотности тела. Если плотность тела больше плотности жидкости — оно утонет, если меньше — будет выскакивать из воды, пока силы не уравновесятся (сила Архимеда будет уменьшаться за счет уменьшения объема тела погруженного в жидкость). Часть объема, оставшегося под водой, будет определяться соотношением плотностей — если плотность тела в два раза меньше плотности жидкости, погрузится только половина объема. Ну тут все тривиально.

Читайте также:  Почему вылетает вар тандер во время игры

Теперь с весом — вес будет уменьшаться на величину силы Архимеда. Уже есть, что посчитать. Мы можем не знать плотности тела, но зная его объем можно найти силу Архимеда, на которую и будет уменьшен вес. А поскольку под весом у нас обычно понимают массу, заодно расчитаем, какая масса воды была вытеснена, т.е. на сколько килограмм "уменьшилась" масса тела, погруженного в жидкость.

Основные положения гидроаэромеханики

Жидкости являются телами с характерным ближайшим упорядочением структурной взаимосвязи молекул. Расстояние между молекулами жидкости мало, поэтому силы взаимодействия значительны, что приводит к малой сжимаемости жидкостей от действия внешних сил и вызывает появление значительных сил межмолекулярного отталкивания.

Молекулы жидкости колеблются около положения равновесия, однако эти положения не являются постоянными. По истечении некоторого времени, называемого «временем оседлой жизни», молекула скачком переходит в новое положение равновесия, равное среднему расстоянию между соседними молекулами. Например, для воды это расстояние составляет:

метра.

Подвижность молекул объясняет малую вязкость жидкости. С понижением температуры и давления подвижность молекул аморфных тел уменьшается и тела становятся твердыми.

Силы противодействия внешней силе, сжимающей жидкость, определяют упругие свойства жидкости. Особенностью упругих сил жидкости (сил давления) является то, что, будучи векторами, они не имеют определенной точки приложения. Для характеристики распределения сил давления вдоль поверхности введена скалярная характеристика – давление. Величина давления измеряется силой, действующей в направлении нормали на единицу поверхности:

Паскалем было определено, что жидкость или газ передают производимое на них давление по всем направлениям одинаково.

В сообщающихся сосудах, например, давление жидкости на одной горизонтальной плоскости будет одинаковым. При этом соотношение высот столбов установившейся жидкости в сообщающихся сосудах обратно соотношению плотностей этих жидкостей:

Давление в слое жидкости образованное от веса самой вышерасположенной жидкости называется гидростатическим и определяется по формуле:

Разность гидростатических давлений на верхнюю и нижнюю поверхности тела обуславливает появление выталкивающей силы, действующей со стороны жидкости на погруженное в нее тело и равной:

где dж – удельный вес жидкости,

Vт – объем погруженной части тела.

Движущаяся жидкость может образовать два вида своего течения – неразрывное (ламинарное) и разрывное (турбулентное). Если соотношение скоростей струй жидкости в потоке остается постоянным по всему течению, то такое называется ламинарным в противном случае -течение турбулентное. Вязкость — это проявление взаимодействие слоев жидкости. Силы вязкости направлены касательно к слоям жидкости. Вязкость называют еще и внутренним трением жидкости.

Читайте также:  Disk monitor got sigalrm

Сила вязкости изменяется от изменения скорости жидкости, отнесенной к длине в направлении, перпендикулярном скорости течения:

где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости с размерностью [кг/м·с];

изменяется в широких пределах.

Например: для воды — 0,105 10 -2 ,

для смазочных масел – 66·10 -2 ,

для глицерина – 139, 3·10 -2 .

Это различие объясняется различием связей молекул — чем сложнее молекула. Тем крепче связи, тем больше вязкость.

Объем протекающей жидкости в выделенном ее сечении (S) радиуса R за 1 секунду был определен в 18 веке Пуазейлем:

.

В случае движения тела в жидкости с постоянной скоростью, сила трения со стороны жидкости, обладающей определенной вязкостью, находится по формуле Стокса:

где R – радиус тела, V – скорость движения.

Определителем характера движения жидкости (ламинарного или турбулентного) служит коэффициент, называемый числом Рейнольдса (Re):

где V – скорость течения; D – диаметр сечения объема жидкости.

Например, если для течения воды Re > 2300, то в ней возникает турбулентное движение, если Re меньше – ламинарное.

Бернулли было установлено, что в стационарном потоке жидкости полное давление, состоящее из статистического (p), динамического (ρ(V) 2 /2) и гидростатистического (ρgh) есть величина постоянная:

Движущаяся жидкость, обладая кинетической энергией, образует так называемую силу лобового сопротивления:

;

S – площадь поперечного сечения тела в направлении перпендикулярном вектору скорости движения потока (миделево сечения).

Контрольные вопросы по теории

Чем объясняется свойство текучести жидкости?

Что такое время оседлости молекул?

Что называется давлением жидкости?

Напишите формулу гидростатистического давления.

Сформулируйте закон Архимеда и напишите формулу.

Напишите формулу лобового сопротивления жидкости.

Напишите формулу Стокса величины вязкости жидкости.

В каком случае сила давления жидкости на стенку будет равно силе давления на дно сосуда?

Сформулируйте условия плавания тел.

Почему давление не векторная величина?

Напишите уравнение Бернулли для стационарного потока жидкости.

Дайте определение ламинарного и турбулентного течений жидкости.

Каков механизм подъемной силы крыла?

Сформулируйте закон Паскаля.

Каков принцип работы гидравлического пресса?

На поверхности воды в сосуде плавает лед. Изменится ли уровень воды, если лед растает?

Почему возникает выталкивающая сила в жидкостях и газе?

Как будут относиться высоты жидкостей различной плотности в сообщающихся сосудах?

Назовите основные механические свойства жидкости.

Российский государственный университет физической культуры,

спорта и туризма

Кафедра естественно-научных дисциплин

Движение тела в жидкости и газе

Вычисление глубины погружения спортсмена при прыжках в воду

Комментировать
14 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector