No Image

В процессе адиабатного расширения одноатомного идеального газа

0 просмотров
10 марта 2020

В про­цес­се адиа­бат­но­го рас­ши­ре­ния 1 моль иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа со­вер­ша­ет ра­бо­ту 1246,5 Дж. Опре­де­ли­те мо­дуль из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры дан­ной пор­ции газа в ре­зуль­та­те этого про­цес­са.

Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки В адиа­бат­ном про­цес­се газ не по­лу­ча­ет теп­ло­ты от внеш­ней среды:

В ре­зуль­та­те этого про­цес­са тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ши­лась на

Читайте также:

  1. BTL в расширении бренда
  2. Работа газа при адиабатическом процессе.

Докажем это утверждение. Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса (2.8.1) следует, что работа идеального газа равна

. (2.8.3)

При адиабатическом расширении газ совершает положительную работу (), поэтому его внутренняя энергия уменьшается (). Это приводит к понижению температуры газа. Вследствие этого давление газа при адиабатическом расширении убывает быстрее, чем при изотермическом расширении. На рис. 2.8.1 построены, для сравнения, графики следующих процессов: 1 — изобарный, 2 – изохорный, 3 – изотермический, 4 – адиабатный.

В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах (P, V) это уравнение имеет вид

. (2.8.4)

Это соотношение называют уравнением Пуассона. В этом уравнении безразмерная величина (показатель адиабаты)

(2.8.5)

называется коэффициентом Пуассона.

Пользуясь формулами (2.7.3) — (2.7.8), получим

, (2.8.6)

что означает, что для одноатомного газа , для двухатомного газа , для многоатомного газа .

Адиабатический процесс можно отнести к изопроцессам. Теплоемкость в адиабатном процессе Cадиаб. = 0.

Работу газа в адиабатном процессе найти просто. Она равна (см. формулы (2.8.3) и (2.7.2))

. (2.8.7)

| следующая лекция ==>
Адиабатический процесс | Железы организма

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 2605 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

2017-04-24
Найти КПД тепловой машины, работающей с $
u$ молями одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатного расширения (1-2). изотермического сжатия (2-3) и изохорного процесса (3-1) (рис.). Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна $A$. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна $Delta T$.

Читайте также:  Ocz arc 100 прошивка

Проследим за изменением температуры в этом цикле. При адиабатном расширении (1-2) температура газа уменьшается, поэтому $T_ <2>T_<3>$. Таким образом, максимальная температура в цикле — $T_<1>$, а минимальная достигается на изотерме. Разность между максимальной и минимальной температурами $Delta T = T_ <1>- T_ <2>= T_ <1>- T_<3>$.

По определению КПД тепловой машины $eta = frac<0>><н>>$. Здесь $A_<0>$ — работа за цикл, а $Q_<н>$ — теплота, полученная от нагревателя.

Вычислить работу за цикл $A_<0>$ как площадь фигуры здесь не представляется возможным, так как в школе не изучают уравнение адиабатного процесса. Работу за цикл выразим как сумму работ на отдельных участках: $A_ <0>= A_ <1-2>+ A_ <2-3>+ A_<3-1>$.

В адиабатном процессе (1-2) работа

$A_ <1-2>= — Delta U = — (U_ <2>- U_<1>) = frac<3> <2>
u RT_ <1>- frac<3> <2>
u RT_ <2>= frac<3> <2>
u R(T_ <1>- T_<2>) = frac<3> <2>
u R Delta T$. Количество теплоты в этом процессе $Q_ <1-2>= 0$.

При изотермическом сжатии (2-3) работа газа отрицательна и равна работе внешних сил над газом, взятой со знаком минус, т.е. $A_ <2-3>= — A$. Количество теплоты на этом участке $Q_ <2-3>= Delta U + A_<2-3>$, причем $Delta U = 0$.

Поэтому $Q_ <2-3>= — A 0$, на этом участке газ теплоту получает. Итак, работа за цикл $A_ = frac<3> <2>
u R Delta T — A$; теплота, полученная от нагревателя $Q_ <н>= Q_ <3-1>= frac<3> <2>
u R Delta T$. После этого легко находим

$eta = frac< frac<3> <2>
u R Delta T — A>< frac<3> <2>
u R Delta T> = 1 — frac<2> <3>frac<
u R Delta T>$

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
Adblock detector